Ο Σβέριρ Ίνγκασον αγωνίζεται ως αμυντικός και ομάδα του είναι η Μίντιλαντ. Στην Εθνική Ισλανδίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2014.
Γεννημένος στην πόλη Κόπαβογκουρ της Ισλανδίας τον Αύγουστο του 1993 ο Σβέριρ Ίνγκασον, έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα από τις Ακαδημίες της Μπρέινταμπλικ. Το 2011 υπέγραψε επαγγελματικό συμβόλαιο και δόθηκε δανεικός για μια σεζόν στην Άουγκναμπλικ. Επέστρεψε στην Μπρέινταμπλικ με την οποία συνολικά πραγματοποίησε 60 εμφανίσεις και σημείωσε πέντε τέρματα. Επόμενος σταθμός της καριέρας του η Βίκινγκ, όπου παρέμεινε για μια σεζόν, ενώ το 2015 αποκτήθηκε από τη Λόκερεν, όπου παρέμεινε ως το 2017. Ακολούθησε μια σεζόν στη Γρανάδα, όπου αγωνίστηκε σε 17 παιχνίδια, πετυχαίνοντας και ένα τέρμα, για να αποκτηθεί στη συνέχεια από τη Ροστόφ, όπου σε δύο σεζόν είχε 49 εμφανίσεις και πέντε γκολ. Το 2019 στον δρόμο του ήρθε ο ΠΑΟΚ, όπου ήταν αναντικατάστατο μέλος και ένας εκ των αρχηγών του συλλόγου. Από το καλοκαίρι του 2023 ανήκει στο ρόστερ της Μίντιλαντ, από τη Δανία. Αποτελεί παράλληλα μέλος και της Εθνικής Ισλανδίας, όπου κλήθηκε για πρώτη φορά το 2014 και έχει καταγράψει 40 συμμετοχές και τρία γκολ.
