O Ασάφ Αλ Κουαρνί αγωνίζεται ως τερματοφύλακας και ομάδα του είναι η Αλ Ιτιχάντ. Στην Εθνική Σαουδικής Αραβίας, της οποίας αποτελεί ενεργό μέλος, κλήθηκε για πρώτη φορά το 2007.