O Ματίας Βίνια αγωνίζεται ως αριστερό μπακ και ομάδα του είναι η Ρίβερ Πλέιτ, στην οποία παραχωρήθηκε δανεικός από τη Φλαμένγκο. Στην Εθνική Ουρουγουάης κλήθηκε για πρώτη φορά το 2019.