O Ματίας Γκαλάρσα ξεκίνησε την καριέρα του από την Ολίμπια και το 2021 μετακινήθηκε στη Βάσκο ντα Γκάμα, όπου πραγματοποίησε τα πρώτα του βήματα σε επαγγελματικό επίπεδο. Στη συνέχεια αγωνίστηκε ως δανεικός σε Κοριτίμπα και Ταγιέρες, με την παρουσία του στην αργεντίνικη ομάδα να του δίνει την ευκαιρία να ξεχωρίσει. Το 2025 αποκτήθηκε από τη Ρίβερ Πλέιτ, ενώ το 2026 αγωνίστηκε δανεικός στην Ατλάντα Γιουνάιτεντ του MLS. Σε διεθνές επίπεδο αποτελεί μέλος της Εθνικής Παραγουάης από το 2022, έχοντας περάσει νωρίτερα και από τα μικρότερα ηλικιακά κλιμάκια της χώρας του.