Ο Άνταμ Σάλαϊ είναι παλαίμαχος επιθετικός. Από την ενεργό δράση αποσύρθηκε το καλοκαίρι του 2023, λίγους μήνες αφού έμεινε ελεύθερος από τη Βασιλεία. Στην Εθνική Ουγγαρίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2009, πραγματοποίησε 86 συμμετοχές, ενώ σημείωσε και 26 τέρματα.