O Μίρο Μουχέιμ έχει καθιερωθεί ως ένας από τους ακρογωνιαίους λίθους στο Αμβούργο, αποτελώντας αδιαμφισβήτητο στέλεχος της αρχικής ενδεκάδας. Η σταθερά υψηλή του απόδοση σε συλλογικό επίπεδο του εξασφάλισε τη θέση του στην Εθνικής Ελβετίας, της οποίας είναι πλέον ενεργό μέλος, έχοντας προηγουμένως εκπροσωπήσει τη χώρα του σε όλα τα νεανικά κλιμάκια.