O Ντάνι Όλμο ξεκίνησε την καριέρα του στην Κροατία με τη δεύτερη ομάδα και την πρώτη ομάδα της Ντινάμο Ζάγκρεμπ, όπου ξεχώρισε για την αποτελεσματικότητά του στο σκοράρισμα. Το 2020 μεταγράφηκε στη Λειψία, συνεχίζοντας σε υψηλό επίπεδο, και το 2024 έκανε το μεγάλο βήμα για την Μπαρτσελόνα. Σε διεθνές επίπεδο πέρασε από όλες τις μικρές εθνικές της χώρας του και από το 2019 είναι βασικό μέλος της Εθνικής Ισπανίας.