O Αλεξάνταρ Τσίρκοβιτς αγωνίζεται ως εξτρέμ και ομάδα του είναι η Λέχια Γκντανσκ, στην οποία παραχωρήθηκε δανεικός από τη Φερεντσβάρος. Στην Εθνική Σερβίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2024.