Ο Ματέι Κόβαρ έχει καθιερωθεί ως ο βασικός τερματοφύλακας της Αϊντχόφεν, αποτελώντας μια σταθερή και αξιόπιστη λύση κάτω από τα δοκάρια του ολλανδικού συλλόγου, έχοντας παραχωρηθεί εκεί ως δανεικός από τη Λεβερκούζεν.

Παράλληλα, αποτελεί βασικό στέλεχος και στην Εθνική Τσεχίας, υπερασπιζόμενος με συνέπεια την εστία της σε διεθνές επίπεδο.