Ο Λουίς Τσάβες αποτελεί ηγετική φυσιογνωμία στη μεσαία γραμμή της Ντινάμο Μόσχας, έχοντας αναδειχθεί σε έναν από τους πλέον επιδραστικούς παίκτες του συλλόγου.

Παράλληλα, έχει εδραιώσει τη θέση του ως βασικό γρανάζι και στην Εθνική Μεξικού, αποτελώντας σταθερή παρουσία στις κλήσεις του αντιπροσωπευτικού συγκροτήματος.