O Γιόσιπ Στάνισιτς αγωνίζεται ως αμυντικός και ομάδα του είναι η Λεβερκούζεν, στην οποία παραχωρήθηκε δανεικός από τη Μπάγερν Μονάχου. Στην Εθνική Κροατίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2021.