Ο Γιαν Κούχτα αποτελεί έναν από τους ακρογωνιαίους λίθους της επιθετικής λειτουργίας της Λέγκια Βαρσοβίας, στην οποία παραχωρήθηκε δανεικός από τη Σπάρτα Πράγας, κατέχοντας θέση αδιαμφισβήτητου βασικού στην κορυφή της επίθεσης.

Σε διεθνές επίπεδο, έχει καθιερωθεί ως ένα από τα βασικά στελέχη στην Εθνική Τσεχίας, αποτελώντας σταθερή επιλογή για το αντιπροσωπευτικό του συγκρότημα.