Ο Άουνε Χέγκεμπε αποτελεί μία από τις βασικές επιλογές στην γραμμή κρούσης της Γουέστ Μπρομ, έχοντας καθιερωθεί στο ροτέισον της ομάδας.

Σε διεθνές επίπεδο, έχει πραγματοποιήσει πρόσφατα τις πρώτες του εμφανίσεις με την Εθνική Νορβηγίας, έχοντας προηγουμένως εκπροσωπήσει τη χώρα σε όλα τα νεανικά κλιμάκια.