Ο Αντονίν Μπαράκ αγωνίζεται ως μέσος και ομάδα του είναι η Κασίμπασα, στην οποία παραχωρήθηκε δανεικός από τη Φιορεντίνα. Στην Εθνική Τσεχίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2016.