O Φερνάντο Μουσλέρα ξεκίνησε την καριέρα του στη Μοντεβιδέο Γουόντερερς και καθιερώθηκε στη Λάτσιο. Από το 2011 έως το 2025 αποτέλεσε βασικό στέλεχος της Γαλατασαράι, με πολυετή και σταθερή παρουσία. Το 2025 επέστρεψε στην Ουρουγουάη για την Εστουδιάντες, συνεχίζοντας την καριέρα του σε υψηλό επίπεδο. Με την Εθνική Ουρουγουάης μετρά πάνω από 130 συμμετοχές, αποτελώντας έναν από τους πιο έμπειρους διεθνείς τερματοφύλακες.