Ο Μεχντί Ταρεμί ξεκίνησε από τις ομάδες Σαχίν Μπουσέρ και Ιραντζαβάν, πριν καθιερωθεί στην Περσέπολις, όπου αναδείχθηκε σε έναν από τους κορυφαίους σκόρερ του ιρανικού πρωταθλήματος. Το 2018 μετακόμισε στο Κατάρ για λογαριασμό της Αλ Γκαράφα και στη συνέχεια έκανε το μεγάλο βήμα στην Ευρώπη, αγωνιζόμενος αρχικά στη Ρίο Άβε της Πορτογαλίας. Οι εξαιρετικές εμφανίσεις του τού χάρισαν μεταγραφή στην Πόρτο το 2020, με την οποία κατέκτησε τίτλους και εξελίχθηκε σε έναν από τους πιο παραγωγικούς επιθετικούς του πορτογαλικού ποδοσφαίρου.
Το 2024 μεταγράφηκε στην Ίντερ, αποκτώντας εμπειρίες στο κορυφαίο επίπεδο της Serie A, ενώ το 2025 συνέχισε την καριέρα του στον Ολυμπιακό. Σε διεθνές επίπεδο αποτελεί βασικό στέλεχος της Εθνικής Ιράν από το 2015, έχοντας ξεπεράσει τις 100 συμμετοχές και τα 60 γκολ, γεγονός που τον κατατάσσει ανάμεσα στους κορυφαίους σκόρερ στην ιστορία της εθνικής ομάδας.
