O Άλεξ Ρεμίρο ξεκίνησε την καριέρα του στα τμήματα της Αθλέτικ Μπιλμπάο, περνώντας από Μπασκόνια και Μπιλμπάο Αθλέτικ. Ακολούθησαν δανεισμοί σε Λεβάντε και Ουέσκα, όπου απέκτησε σημαντικές εμπειρίες και χρόνο συμμετοχής. Από το 2019 αγωνίζεται στη Ρεάλ Σοσιεδάδ, όπου έχει καθιερωθεί με περισσότερες από 240 συμμετοχές, ενώ το 2024 έκανε το ντεμπούτο του με την Εθνική Ισπανίας.