O Παϊτίμ Κασάμι αγωνίζεται ως μέσος και ομάδα του είναι η Σαμπντόρια. Στην Εθνική Ελβετίας κλήθηκε για πρώτη φορά το 2013.
Στις 2 Ιουνίου του 1999 στο Αντελφίνγκεν της Αυστρίας γεννήθηκε ο Παϊτίμ Κασάμι. Από τα τμήματα υποδομής της Λάτσιο ξεκίνησε την ενασχόληση με το ποδόσφαιρο και το 2010 έπαιξε επαγγελματικά για πρώτη φορά στην Μπελιντσόνα. Τη σεζόν 2010 – 2011 φόρεσε τη φανέλα της Παλέρμο, πριν μεταβεί στην Αγγλία και τη Φούλαμ, όπου ως το 2014 κατέγραψε 56 εμφανίσεις και τρία γκολ, με δανεισμό το 2013 στη Λουκέρνη. Το 2014 ήρθε στην Ελλάδα για λογαριασμό του Ολυμπιακού και μέχρι το 2017 έπαιξε σε 66 ματς, σκοράροντας εννιά φορές. Την τελευταία του σεζόν δόθηκε δανεικός στη Νότιγχαμ Φόρεστ. Έπειτα, γύρισε στην Ελβετία, αυτή τη φορά υπογράφοντας στη Σιόν, με 103 συμμετοχές και 32 τέρματα σε μια τριετία εκεί. Το 2020 έγινε παίκτης της Βασιλείας, στην οποια σε μια διετία αγωνίστηκε σε 79 παιχνίδια και έβαλε 19 γκολ. Την επιστροφή του στον Ολυμπιακό έκανε τον Σεπτέμβριο του 2022. Ως τη λήξη της σεζόν 2022 – 2023 σημείωσε 15 συμμετοχές και δύο τέρματα και έπειτα συμφώνησε να συνεχίσει στη Σαμπντόρια. Έχει 12 εμφανίσεις με την Εθνική Ελβετίας και έχει σκοράρει με τη φανέλα της δύο φορές.
