Ο Κρίστοφ Μπαουμγκάρτνερ έχει καθιερωθεί ως ένας από τους κεντρικούς πυλώνες της Λειψίας, αποτελώντας κομβικό στοιχείο της μεσοεπιθετικής λειτουργίας της ομάδας.

Παράλληλα, διαδραματίζει πρωταγωνιστικό ρόλο και σε διεθνές επίπεδο, όντας ένα από τα θεμελιώδη και πλέον έμπειρα στελέχη στην Εθνική Αυστρίας.