Ο Αβαζμπέκ Ουλμασαλίεφ ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα στη Νεφτσί Φεργκάνα και στη συνέχεια αγωνίστηκε στη Λοκομοτίβ Τασκένδης, όπου απέκτησε εμπειρίες στο υψηλότερο επίπεδο του ποδοσφαίρου της χώρας. Το 2021 μετακινήθηκε στην Μπουνιοντκόρ, αρχικά ως δανεικός και στη συνέχεια με κανονική μεταγραφή, αποτελώντας βασικό μέλος του συλλόγου για αρκετές σεζόν. Από το 2024 αγωνίζεται στην ΟΚΜΚ. Σε διεθνές επίπεδο φόρεσε τη φανέλα της U23 της χώρας του, καταγράφοντας συμμετοχές με το αντιπροσωπευτικό συγκρότημα νέων της χώρας και το 2026 κλήθηκε στην Εθνική Ουζμπεκιστάν για το Μουντιάλ 2026.