Ασμίρ Μπέγκοβιτς αγωνίζεται ως τερματοφύλακας στη Μίλαν, με τη μορφή από τη Μπόρνμουθ. Στην Εθνική Βοσνίας, της οποίας αποτελεί ενεργό μέλος, κλήθηκε για πρώτη φορά το 2009.