Ο Γιαν Κούχτα αγωνίζεται ως επιθετικός και ομάδα του είναι η Σπάρτα Πράγας. Στην Εθνική Τσεχίας, της οποίας αποτελεί ενεργό μέλος, κλήθηκε για πρώτη φορά το 2021.