Ο Ίνγκι Σκούλασον αγωνίζεται ως μέσος και ομάδα του είναι η Φίλκιρ. Στην Εθνική Ισλανδίας, της οποίας αποτελεί ενεργό μέλος, κλήθηκε για πρώτη φορά το 2003.