Ο Ζοσουέ Ντιβερζέ αποτελεί τον βασικό τερματοφύλακα της Κόσμος Κόμπλεντς, έχοντας κερδίσει τη θέση του κάτω από τα δοκάρια με σταθερές εμφανίσεις.

Σε διεθνές επίπεδο, είναι ενεργό μέλος στην Εθνική Αϊτής, την οποία εκπροσωπεί σε επίπεδο ανδρών.