Ο Ιβάν Μπάσιτς αποτελεί βασικό στέλεχος στον άξονα της μεσαίας γραμμής της Αστάνα, έχοντας αναλάβει ηγετικό ρόλο στην οργάνωση του παιχνιδιού της ομάδας.

Σε διεθνές επίπεδο, έχει εδραιώσει τη θέση του στην Εθνική Βοσνίας και Ερζεγοβίνης, αποτελώντας μια σταθερή επιλογή για το αντιπροσωπευτικό συγκρότημα της χώρας του.