O Βίλιαμ Κβιστ είναι παλαίμαχος μέσος. Αποσύρθηκε το καλοκαίρι του 2019, όταν και αγωνιζόταν στην Κοπεγχάγη. Στην Εθνική Δανίας κλήθηκε το 2007 και κατέγραψε συνολικά 82 συμμετοχές, πετυχαίνοντας και δυο τέρματα.